Ispravak grešaka u prijenosnom digitalnom signalu(BER)

Autor: dipl. ing. Berislav Ralašić

Ispravak grešaka u prijenosnom digitalnom signalu (BER)

1. Izvor grešaka

Razni su izvori smetnji koje utječu na unošenje grešaka u protoku bita. To su fizički utjecaji okoline, zatim intersimbolne interferencije, preslušavanje, jeka. Posebna pojava su „praskave“ smetnje („burst“), uslijed koje se gube biti u protoku. Osim navedenih grešaka nastupa titranje – „jitter“ slijeda impulsa takta za sinkronizaciju, koji se izdvaja iz primljenog protoka. (sl.1).

Na kvalitetu prijenosa utječe odnos signal-šum (C/N(Carrier/Noise)). On je u digitalnom sistemu bolji od analognog pa omogućuje bolje iskorištenje raspoložive snage odašiljača. (sl.2).

Drugi faktor koji označava kvalitetu prijenosa je BER (Bit Error Rate) – odnos bita sa greškom naprema ukupnom broju bita u protoku. U praksi je signal sa BER-om 10^-7 idealan, bez kvarenja reprodukcije, a sa BER-om 10^-4 je još sa podnošljivom kvalitetom reprodukcije video/audio sadržaja.

Greška u digitalnom signalu znači promjenu digitalne vrijednosti informacijske riječi izvornog signala mjerenu u primljenom signalu, a to je kako je rečeno izraženo mjerom:

BER=      pogrešni biti          

ukupni odaslani biti

 

2. Način ispravke grešaka u dekoderu prijemnika

U izvornom kodiranju sažima se broj bita eliminiranjem redundance (zalihosti) podataka. Izlaz iz kodera je smanjena brzina Mbps protoka (sl. 3). Kodovi za ispravak grešaka temelje se na dodavanju pariti bita, dakle povećavanjem brzine protoka, ili drugim riječima unošenjem zalihosti koja ne služi rekonstrukciji slike ili zvuka, nego samo ispravci greške u prijemu, obradom dekodera prijemnika. To izgleda paradoksalno, ali koder kanala unosi zalihost sa proračunatom količinom simbola i načinom radi osiguranja kvalitete prijenosa. Može se reći da izvorni koder „zgušćuje“ podatke, a kanalski ih „raspršuje“.

Raspršivanjem se omogućuje ispravak grešaka. To se vrši dosta složenim algoritmima tzv. blok i konvolocijskim (kod sa borama) kodovima koji osiguravaju otpornost digitalnog signala na smetnje.

Sve se greške koji put ne mogu otkloniti, jer postoji granica broja mogućih ispravaka preko pojedinih kodova. Djelotvornost korekcije grešaka ovisi o količini kontrolnih-redundantnih simbola, dodanih informacijskim simbolima u koderu na odašiljačkoj stani, pomoću kojih se na prijemnoj strani dekodiranjem rekonstruira izvorni protok bita. Više dodanih simbola – sigurnija korekcija grešaka iz primljenog protoka.

 

3. Kodovi za korekciju grešaka

Najjednostavnija, a ujedno i najstarija tehnika korekcije grešaka je ARQ (Automatic Repeat Request) sistem. ARQ je primijenjen u kompjutorskim komunikacijama gdje je prisutna obostrana komunikacija. Taj sistem se sastoji od ponavljanja prijenosa poruke na zahtjev prijemnika, ako je u poruci ustanovljena greška. Propusnost kod ARQ sistema je sve manja sa porastom broja grešaka, jer tada raste broj ponavljanja prenesene poruke. Tamo gdje nema tehničkog ni ekonomskog opravdanja za prijem ARQ sistema, a to je u DVB sistemima, primjenjuje se kodiranje sa ugrađenom redundancom, a sam kod može detektirati i korigirati grešku. Takvi kodovi su napredniji i svrstani su pod nazivom Forward Error Correction – FEC sistemi.

Osnovna razlika između ARQ i FEC sistema može se sažeti u sljedećem:

Uz isti iznos redundance u oba sistema, ARQ je koristi bez obzira na teže uvjete prijenosa sa povećanim vremenom kašnjenja informacije, dok će FEC sistem biti ograničen u broju mogućih ispravljenih grešaka.

ARQ sistem nije primjenjiv u nekim serverima koji ne podnose ponavljanje, kao što su širokopojasne mreže ili satelitski prijenos. FEC kodovi su „blokkodovi“ od kojih je u svim DVB-S,-C,-T sklopovima najpoznatiji Reed – Solomon – RS kod. U literaturi je objavljen 1960.g, a primijenjen u CD tehnici i prvim satelitima.

Blok kodovi se označuju prema redundanci sa n i k, gdje je k=broj informacijskih bita, a n=broj ukupnih bita, info + redundance. Kodna rata je odnos: R= k/n.

Obrada primljenog protoka sa DS zaštitom je složena, a samo jedan važan podatak je taj da se može korigirati najviše grešaka čiji broj iznosi polovicu dodane redundance.

U MPEG-2 paketu , uz 188 bajta, dodaje se 16 korektivnih bajta RS, a broj mogućih korektivnih grešaka je 8 u paketu. Mjesto greške u paketu nije relevantno. Ako nastupi više od 8 grešaka, one se detektiraju, ali se ne mogu ispraviti. U tom slučaju, u takvom paketu u zaglavlju (H) se pojavljuje 1 bitni indikator i u dekoderu se takav paket ne obrađuje. Paket sa svim bitima u zaglavlju H prikazan je na slici 4, a na slici 5 paket MPEG-2.

Na slici 6 prikazan je stupanj koji slijedi iza RS kodova i omogućuje korekciju praskavih grešaka. To je stupanj ispreplitanja paketa u konačnom protoku. Paketi obuhvaćeni praskom u veznom putu do prijemnika, u dekoderu se lakše korigiraju jer su raspršeni u pojedinačne pakete, kao i pojedinačna greška, što je prikazano na slici 7.

U zadnjem stupnju modulatora protok se razdvaja u I i Q komponenete, pri čemu se kontrolira kodna rata od 1/2 ….do 7/8.

Dekoder mora biti informiran sa kojom kodnom ratom operater šalje TS pakete na satelit kako bi bilo omogućeno dekodiranje.

Tako su upotpunjeni podaci potrebni STB-u: frekvencija, polarizacija H/V, SR(simbol rata) i kodna rata 1/2 …7/8.

Na slici 8 prikazan je jedan sektor transportnog protoka u kojem zbog interferencija u prijenosnom putu nastaju greške. One nose potpunu zbrku u sadržaju posebnih signalnih poruka kao što su tablice programa i slične. Dekoder ih ili ne može prepoznati i preskače, ili čeka da sadržaj bude ponovljen.

Ovu korespondenciju kodera i dekodera koordinira slog od 32 bita, tzv, CRC ispitna suma. To je još jedna zaštita u prijemu sadržaja protokom bajta u paketima 188/204.

CRC – Cyclic Redundancy Check je grupa bita formirana sistemom cikličkih kodova, a važno svojstvo im je da uz isti broj korekcija grešaka zahtijevaju znatno manju redundancu od Reed Solomonovih i običnih blokkodova. Nakon ovog pregleda primjene kodova za ispravak grešaka u protoku digitalnog signala, spomenimo još da se njihovo matematičko prikazivanje temelji na polinomima (na pr. (p+1)(p³ + p² +1) i vrlo opsežno je obrađeno u literaturi koja se bilježi od 50-ih godina prošlog stoljeća sve do danas.